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双极l^p-hardy型不平等中的最佳常数
Best constants in bipolar L^p-Hardy-type Inequalities
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论文摘要
在这项工作中，我们证明，在双极潜力的情况下，多极性强的不等式和$ p \ geq 2 $的敏锐$ l^p $版本是由Cazacu（CCM 2016）和Cazacu＆Zuazua首次开发的，Cazacu＆Zuazua（对PDES的相位空间分析中的研究中，2013年的相位空间分析中）。我们的结果很清晰，能量空间确实存在最小化器。与线性案例$ p = 2 $相比，在p-laplacian $-Δ_p$ the the $ p = 2 $的$ p> 2 $时会出现新功能。
In this work we prove sharp $L^p$ versions of multipolar Hardy inequalities in the case of a bipolar potential and $p\geq 2$, which were first developed in the case $p=2$ by Cazacu (CCM 2016) and Cazacu&Zuazua (Studies in phase space analysis with applications to PDEs, 2013). Our results are sharp and minimizers do exist in the energy space. New features appear when $p>2$ compared to the linear case $p=2$ at the level of criticality of the p-Laplacian $-Δ_p$ perturbed by a singular Hardy bipolar potential.
