论文标题
图形上随机非线性Schrodinger方程的最佳控制
Optimal control for stochastic nonlinear Schrodinger equation on graph
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论文摘要
我们研究了有限图上随机非线性Schrodinger方程（SNLSE）的最佳控制公式。 通过将SNLSE视为密度歧管上的随机Wasserstein Hamiltonian流动，我们显示了具有线性漂移控制或图形上线性扩散控制的SNLSE的全局存在。此外，我们提供梯度公式，最佳控制的存在以及通过前向和后向随机微分方程在最佳条件上的描述。
We study the optimal control formulation for stochastic nonlinear Schrodinger equation (SNLSE) on a finite graph. By viewing the SNLSE as a stochastic Wasserstein Hamiltonian flow on density manifold, we show the global existence of a unique strong solution for SNLSE with a linear drift control or a linear diffusion control on graph. Furthermore, we provide the gradient formula, the existence of the optimal control and a description on the optimal condition via the forward and backward stochastic differential equations.
