论文标题
模型理论分隔线通过Posets
Model-theoretic dividing lines via posets
论文作者
论文摘要
我们表明，对于每个属性，$ \ Mathsf {p} \ in \ {\ Mathsf {op}，\ Mathsf {ip}，\ Mathsf {tp} _1，\ Mathsf {tp} $σ_ {\ Mathsf {p}} $，使得理论具有属性$ \ mathsf {p} $，并且仅当某些模型解释了$σ_ {\ mathsf {p}} $的poset，可以嵌入。我们还引入了一个新属性$ \ Mathsf {sup} $，与$ \ Mathsf {nip} _2 $一致，并暗示$ \ Mathsf {atp} $和$ \ Mathsf {sop} $。
We show that for each property $\mathsf{P}\in \{\mathsf{OP}, \mathsf{IP}, \mathsf{TP}_1, \mathsf{TP}_2, \mathsf{ATP}, \mathsf{SOP}_3\}$ there is a poset $Σ_{\mathsf{P}}$ such that a theory has property $\mathsf{P}$ if and only if some model interprets a poset in which $Σ_{\mathsf{P}}$ can be embedded. We also introduce a new property $\mathsf{SUP}$, consistent with $\mathsf{NIP}_2$ and implying $\mathsf{ATP}$ and $\mathsf{SOP}$.
