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表面elípticasy el eldécimo问题
Superficies elípticas y el décimo problema de Hilbert
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论文摘要
对于Hilbert的第十个问题，整数$ o_f $ f $ f $的否定解决方案将遵循$ o_f $中的diophantine。 Denef和Lipshitz猜想，后者发生在每个数字字段$ f $。在本说明中，我们表明猜想的猜想是椭圆表面上众所周知的猜想的结果。 - - Es Sabido que segertendríaunaunasoluciónnegativa aldécimo问题hilbert para el anillo de Enteros $ o_f $ o_f $ de un campo denúmeros$ f $ si $ \ si $ \ mathbb {z} $ fuera diofantino diofantino en $ o_f $。 DENEF y LIPSHITZ CONJETURARON QUE ESTOULTIMO ocurre para todo $ f $。 en esta nota se demuestra que la conjetura de denef y lipshitz es consecuencia de una conocida conjetura sobre sobre sibforcieselípticas。
A negative solution to Hilbert's tenth problem for the ring of integers $O_F$ of a number field $F$ would follow if $\mathbb{Z}$ were Diophantine in $O_F$. Denef and Lipshitz conjectured that the latter occurs for every number field $F$. In this note we show that the conjecture of Denef and Lipshitz is a consequence of a well-known conjecture on elliptic surfaces. -- Es sabido que se obtendría una solución negativa al décimo problema de Hilbert para el anillo de enteros $O_F$ de un campo de números $F$ si $\mathbb{Z}$ fuera diofantino en $O_F$. Denef y Lipshitz conjeturaron que esto último ocurre para todo $F$. En esta nota se demuestra que la conjetura de Denef y Lipshitz es consecuencia de una conocida conjetura sobre superficies elípticas.
