论文标题
嵌入分裂链接的空间
Embedding spaces of split links
论文作者
论文摘要
我们研究了一个拆分链接的未参考嵌入的空间$ e（l）$的同型类型，$ \ sqcup \ ldots \ sqcup l_n $ in $ \ mathbb {r}^3 $。我们的主要结果是对$ e（l）$的基本组或运动组的简单描述，我们将其扩展到$ s^3 $的嵌入运动组的描述。我们构建的主要工具是分离系统的半模拟空间，我们显示的同型相当于$ e（l）$。该组合对象为通过均值$ e（l_i）$的同型$ E（l）$研究$ e（l）$提供了一个门户。
We study the homotopy type of the space $E(L)$ of unparametrised embeddings of a split link $L=L_1\sqcup \ldots \sqcup L_n$ in $\mathbb{R}^3$. Our main result is a simple description of the fundamental group, or motion group, of $E(L)$, and we extend this to a description of the motion group of embeddings in $S^3$. The main tool we build is a semi-simplicial space of separating systems, which we show is homotopy equivalent to $E(L)$. This combinatorial object provides a gateway to studying the homotopy type of $E(L)$ via the homotopy type of the spaces $E(L_i)$.
