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在大偏差原理和蒙格 - 安培等式（跟随伯曼，霍尔格伦）
On large deviation principles and the Monge--Ampère equation (following Berman, Hultgren)
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论文摘要
这主要是一个博览会，目的是在J. Hultgren的最新发展中，旨在供伯曼（R. Berman）的基本定理的几何学，分析师和概率分析师访问，这是J. Hultgren的最新发展，这断言，在许多概率的范围中，使用概率限制的次数限制了prictition的第二个边界价值问题，该问题的第二个边界价值问题是，在许多方程式中，王子的范围是princtiation的范围，这些方程的范围是多个粒子限制的，这些方程的范围是王子的范围，这是prictial的限制，这是王子的范围。 运输。提出了伯曼 - 霍尔格伦定理一步的替代证明，允许同时处理所有“温度”，而不是首先还原为零温度的情况。
This is mostly an exposition, aimed to be accessible to geometers, analysts, and probabilists, of a fundamental recent theorem of R. Berman with recent developments by J. Hultgren, that asserts that the second boundary value problem for the real Monge--Ampère equation admits a probabilistic interpretation, in terms of many particle limit of permanental point processes satisfying a large deviation principle with a rate function given explicitly using optimal transport. An alternative proof of a step in the Berman--Hultgren Theorem is presented allowing to to deal with all "tempratures" simultaneously instead of first reducing to the zero-temperature case.
