论文标题
托拉尔特征函数的分布对称性
Distribution symmetry of toral eigenfunctions
论文作者
论文摘要
在本文中，我们研究了许多关于本征函数价值分布行为的猜想。在二维的圆环上，我们观察到对称性的猜想在可能的意义上具有最强的意义。另一方面，我们为较高维度的Tori提供了反例，该尺寸依赖于计算机协助的论点。此外，我们证明了可能具有独立关注的一类三角多项式的分布对称性定理。
In this paper we study a number of conjectures on the behavior of the value distribution of eigenfunctions. On the two dimensional torus we observe that the symmetry conjecture holds in the strongest possible sense. On the other hand we provide a counterexample for higher dimensional tori, which relies on a computer assisted argument. Moreover we prove a theorem on the distribution symmetry of a certain class of trigonometric polynomials that might be of independent interest.
