论文标题
镜头空间中的klein瓶
Klein bottles in lens spaces
论文作者
论文摘要
布雷登和木材已经对镜头空间中不可方向的表面的嵌入性问题做出了完整的答案。他们根据递归公式来制定结果，该公式确定了给定的镜头空间，即可嵌入的不可取向表面的最小属。在这里，我们提供了一个直接的证据，即，在镜头空间中，Klein瓶仅嵌入$ L（4n，2n，2n \ pm 1）$。我们描述了这些嵌入的四个明确实现。
Bredon and Wood have given a complete answer to the embeddability question for nonorientable surfaces in lens spaces. They formulate their result in terms of a recursive formula that determines, for a given lens space, the minimal genus of embeddable nonorientable surfaces. Here we give a direct proof that, amongst lens spaces as target manifolds, the Klein bottle embeds into $L(4n,2n\pm 1)$ only. We describe four explicit realisations of these embeddings.
