论文标题
部分可观测时空混沌系统的无模型预测
Noncommutative spaces and superspaces from Snyder and Yang type models
论文作者
论文摘要
储层计算是预测湍流的有力工具，其简单的架构具有处理大型系统的计算效率。然而，其实现通常需要完整的状态向量测量和系统非线性知识。我们使用非线性投影函数将系统测量扩展到高维空间，然后将其输入到储层中以获得预测。我们展示了这种储层计算网络在时空混沌系统上的应用，该系统模拟了湍流的若干特征。我们表明，使用径向基函数作为非线性投影器，即使只有部分观测并且不知道控制方程，也能稳健地捕捉复杂的系统非线性。最后，我们表明，当测量稀疏、不完整且带有噪声，甚至控制方程变得不准确时，我们的网络仍然可以产生相当准确的预测，从而为实际湍流系统的无模型预测铺平了道路。
The relativistic $D=4$ Snyder model is formulated in terms of $D=4$ $dS$ algebra $o(4,1)$ generators, with noncommutative Lorentz-invariant Snyder quantum space-time provided by $\frac{O(4,1)}{O(3,1)}$ coset generators. Analogously, in relativistic $D=4$ Yang models the quantum-deformed relativistic phase space is described by the algebras of coset generators $\frac{O(5,1)}{O(3,1)}$ or $\frac{O(4,2)}{O(3,1)}$. We extend these algebraic considerations by using respective $dS$ superalgebras, which provide Lorentz-covariant quantum superspaces (SUSY Snyder model) as well as relativistic quantum phase super spaces (SUSY Yang model).
