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关于雅各比 - 约旦代数的同时和变形
On cohomology and deformations of Jacobi-Jordan algebras
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论文摘要
在本文中，我们研究了雅各比 - 约旦代数的共同体学和变形。我们发展了他们的形式变形理论。特别是，我们引入了一种方法，用于为给定的Jacobi-Jordan代数构建一种多种变形，该变形可以诱导所有变形，并且在无限级别上是独一无二的。我们构建了雅各比 - 约旦代数的正式1参数变形至维度5，并为三维雅各比 - 约旦代数的数量变形。
In this paper we study cohomology and deformations of Jacobi-Jordan algebras. We develop their formal deformation theory. In particular, we introduce a method to construct a versal deformation for a given Jacobi-Jordan algebra, which can induce all deformations and is unique on the infinitesimal level. We construct formal 1-parameter deformations of Jacobi-Jordan algebras up to dimension 5 and versal deformations for 3-dimensional Jacobi-Jordan algebras.
