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连续功能空间的投射张量产品的异态分类
Isomorphic classification of projective tensor products of spaces of continuous functions
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论文摘要
我们证明，对于无限，可数，紧凑的，hausdorff spaces $ k，l $，$ c（k）\ widehat {\ otimes}_πc（l）$是同构的，与恰好是一个空间$ c（ω^{ω^empectime） $ 0 \leqslantζ\ leqslantξ<ω_1$。我们还证明，对于任何紧凑的Hausdorff space $ m $，$ c（k）\ wideHat {\ otimes}_πc（l）$不是同构y的$ c（m）$。
We prove that for infinite, countable, compact, Hausdorff spaces $K,L$, $C(K)\widehat{\otimes}_πC(L)$ is isomorphic to exactly one of the spaces $C(ω^{ω^ξ})\widehat{\otimes}_πC(ω^{ω^ζ})$, $0\leqslant ζ\leqslant ξ<ω_1$. We also prove that $C(K)\widehat{\otimes}_πC(L)$ is not isomorphic to $C(M)$ for any compact, Hausdorff space $M$.
