论文标题
关于地图的拓扑复杂性
On the Topological Complexity of Maps
论文作者
论文摘要
我们为地图$ f：x \ to y $，表示的TC（$ f $）的拓扑复杂性定义并制定了同型不变性概念，该概念与TC（$ x $）和TC（$ y $）相互作用，以与CAT（$ f $）与Cat（$ x $）和CAT（$ y $）相互作用的方式（$ f $）。此外，TC（$ F $）和CAT（$ F $）满足与TC（$ x $）和CAT（$ x $）相同的不平等现象。我们将其与论文中定义的其他不变性[15,16,17,18,20]进行了比较。我们将TC（$ f $）应用于研究组同构$ F：h \ to g $。
We define and develop a homotopy invariant notion for the topological complexity of a map $f:X \to Y$, denoted TC($f$), that interacts with TC($X$) and TC($Y$) in the same way cat($f$) interacts with cat($X$) and cat($Y$). Furthermore, TC($f$) and cat($f$) satisfy the same inequalities as TC($X$) and cat($X$). We compare it to other invariants defined in the papers [15,16,17,18,20]. We apply TC($f$) to studying group homomorphisms $f:H\to G$.
