论文标题
横向线性子空间到有限场上的超曲面
Transverse linear subspaces to hypersurfaces over finite fields
论文作者
论文摘要
Ballico证明，在有限的$ Q $元素的有限字段上，光滑的投影品种$ x $ $ d $，如果$ q \ geq d（d-1）^{\ dim x} $，则可以承认平滑的超平面部分。在本文中，我们完善了此标准，以在平滑的超曲面上进行更高的编码线性切片，并在Frobenius经典的超曲面上使用超平面切片。我们还证明，在减少曲面上存在减少的超平面切片的存在相似的结果。
Ballico proved that a smooth projective variety $X$ of degree $d$ over a finite field of $q$ elements admits a smooth hyperplane section if $q\geq d(d-1)^{\dim X}$. In this paper, we refine this criterion for higher codimensional linear sections on smooth hypersurfaces and for hyperplane sections on Frobenius classical hypersurfaces. We also prove a similar result for the existence of reduced hyperplane sections on reduced hypersurfaces.
