论文标题
无限稳定图具有较大的色数
Infinite Stable Graphs With Large Chromatic Number
论文作者
论文摘要
我们证明，如果$ g =（v，e）$是$ω$ - 稳定（分别为$χ（g）> \ aleph_0 $（分别为$ 2^{\ aleph_0} $），则$ g $，然后包含移位图$ \ fort $ \ n $ for的所有有限的子图。我们证明了该定理的变体用于在固定稳定理论中可解释的图形。此外，如果$ g $为$ω$ - 稳定，则使用$ \ mathrm {u}（g）\ leq 2 $，我们证明$ n \ leq 2 $足够。
We prove that if $G=(V,E)$ is an $ω$-stable (respectively, superstable) graph with $χ(G)>\aleph_0$ (respectively, $2^{\aleph_0}$) then $G$ contains all the finite subgraphs of the shift graph $\text{Sh}_n(ω)$ for some $n$. We prove a variant of this theorem for graphs interpretable in stationary stable theories. Furthermore, if $G$ is $ω$-stable with $\mathrm{U}(G)\leq 2$ we prove that $n\leq 2$ suffices.
