论文标题
在$ k（1）$ - 本地$ \ mathrm {tr} $上
On $K(1)$-local $\mathrm{TR}$
论文作者
论文摘要
我们讨论$ \ mathrm {tr} $及其$ k（1）$ - 本地化的一些一般属性。我们证明，$ k（1）$ - 本地化后，$ \ mathrm {tr} $ of $ h \ mathbb {z} $ - 代数是一种截短的不变，从塔米（tamme）的意义上，并推断出$ h $ h $ -deSESCENT结果。我们表明，对于混合特征的常规环，$ \ mathrm {tr} $是渐近$ k（1）$ - 本地，扩展了Hesselholt-Madsen的结果。作为这些方法的应用以及在环形光谱理论中的最新进展，我们构建了托马森光谱序列的类似物，该光谱序列与$ k（1）$ - 本地$ k $ - 理论和欧特尔共同体，$ k（1）$ - 本地$ \ mathrm {tr} $。
We discuss some general properties of $\mathrm{TR}$ and its $K(1)$-localization. We prove that after $K(1)$-localization, $\mathrm{TR}$ of $H\mathbb{Z}$-algebras is a truncating invariant in the sense of Land--Tamme, and deduce $h$-descent results. We show that for regular rings in mixed characteristic, $\mathrm{TR}$ is asymptotically $K(1)$-local, extending results of Hesselholt--Madsen. As an application of these methods and recent advances in the theory of cyclotomic spectra, we construct an analog of Thomason's spectral sequence relating $K(1)$-local $K$-theory and étale cohomology for $K(1)$-local $\mathrm{TR}$.
