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分解降低的Kronecker系数
Breaking down the reduced Kronecker coefficients
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论文摘要
我们解决了\ emph {降低的kronecker系数} $ \ overline {g}（α，β，γ）$上的三个相互关联的问题。首先，我们反驳\ emph {饱和属性}，该\ emph {饱和属性}指出$ \ + edline {g}（nα，nβ，nγ）> 0 $ $ $ \ overline {g}（α，β，β，γ）> 0 $ 0 $ $ n> 1 $。其次，我们在所有$ |α|+|+|+|γ|中，最大$ \叠加{g}（α，β，γ）$。 = n $。最后，我们表明，计算$ \ overline {g}（λ，μ，ν）$是强烈的$ \＃p $ -hard，即$ \＃p $ -hard，当输入$（λ，μ，μ，ν）$是一致的。
We resolve three interrelated problems on \emph{reduced Kronecker coefficients} $\overline{g}(α,β,γ)$. First, we disprove the \emph{saturation property} which states that $\overline{g}(Nα,Nβ,Nγ)>0$ implies $\overline{g}(α,β,γ)>0$ for all $N>1$. Second, we esimate the maximal $\overline{g}(α,β,γ)$, over all $|α|+|β|+|γ| = n$. Finally, we show that computing $\overline{g}(λ,μ,ν)$ is strongly $\# P$-hard, i.e. $\#P$-hard when the input $(λ,μ,ν)$ is in unary.
