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Burkholder的功能和加权$ l^2 $用于随机积分
Burkholder's function and a weighted $L^2$ bound for stochastic integrals
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论文摘要
让$ x $成为连续的path martingale，让$ y $成为一个随机积分，就$ x $而言，某些可预测的过程，$ [-1,1] $中的值。我们为Burkholder的功能提供了一个明确的公式
Let $X$ be a continuous-path martingale and let $Y$ be a stochastic integral, with respect to $X$, of some predictable process with values in $[-1,1]$. We provide an explicit formula for Burkholder's function associated with the weighted $L^2$ bound $$ \|Y\|_{L^2(W)}\lesssim [w]_{A_2}\|X\|_{L^2(W)}.$$
