论文标题
重新访问几何布朗运动的积分功能
Revisiting integral functionals of geometric Brownian motion
论文作者
论文摘要
在本文中，我们重新访问几何布朗运动的整体功能$ i_t = \ int_0^t e^{ - （μs +σw_s）} ds $，其中$μ\ in \ in \ mathbb {r} $，$σ> 0 $，以及$（w_s）_s> 0 $ 0 $ 0 $是标准布朗的运动。具体而言，我们计算累积分布函数的$ t $和该功能的概率密度函数的拉普拉斯变换。
In this paper we revisit the integral functional of geometric Brownian motion $I_t= \int_0^t e^{-(μs +σW_s)}ds$, where $μ\in\mathbb{R}$, $σ> 0$, and $(W_s )_s>0$ is a standard Brownian motion. Specifically, we calculate the Laplace transform in $t$ of the cumulative distribution function and of the probability density function of this functional.
