论文标题
在Dirichlet Biquadratic领域
On Dirichlet biquadratic fields
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论文摘要
我们研究了$ k_n的理想类组的$ 4 $ -Lank：= \ Mathbb {q}（\ sqrt {-n}，\ sqrt {n}）$。我们的主要结果是，对于$ \ text {cl}（k_n）$的$ 4 $ lank $ n $ $ n $的积极比例为$ 4 $ rank，$ω_3（n）-1 $，其中$ω_3（n）$是$ n $ $ n $ $ 3 $ modulo $ $ $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $的prime Divisors的数量。
We study the $4$-rank of the ideal class group of $K_n := \mathbb{Q}(\sqrt{-n}, \sqrt{n})$. Our main result is that for a positive proportion of the squarefree integers $n$ we have that the $4$-rank of $\text{Cl}(K_n)$ equals $ω_3(n) - 1$, where $ω_3(n)$ is the number of prime divisors of $n$ that are $3$ modulo $4$.
