论文标题
定向区域作为多边形空间上的摩尔斯功能
Oriented Area as a Morse Function on Polygon Spaces
论文作者
论文摘要
我们研究由项链的平面构型产生的多边形空间，其中一些珠子固定，一些珠子自由滑动。这些空间包括柔性多边形和其他一些天然多边形空间的配置空间。我们以几何术语表征了定向区域功能的临界点，并给出了摩尔斯指数的公式。因此，我们获得了平面中多边形的等法定理的概括。
We study polygon spaces arising from planar configurations of necklaces with some of the beads fixed and some of the beads sliding freely. These spaces include configuration spaces of flexible polygons and some other natural polygon spaces. We characterise critical points of the oriented area function in geometric terms and give a formula for the Morse indices. Thus we obtain a generalisation of isoperimetric theorems for polygons in the plane.
